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算学启蒙

作者:国学智 栏目:周髀算经 时间:2014-09-30 点击:

释九数法
—一如一,一二如二,二二如四。一三如三,二三如六,三三如九。一四如四,二四如八,三四一十二,四四
一十六。一五如五,二五一十,三五一十五,四五二十,五五二十五。一六如六,二六一十二,三六一十八,四六二十四,五六三十,六六三十六。一七如七,二七一十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五,六七四十二,七七四十九。一八如八,二八一十六,三八二十四,四八三十二,五八四十,六八四十八,七八五十六,八八六十四。一九如九,二九一十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八九七十二,九九八十一。

九归除法

一归如一进,见一进成十。二一添作五,逢二进成十。三一三十一,三二六十二,逢三进成十。四一二十二,
四二添作五,四三七十二,逢四进成十。五归添一倍,逢五进成十。六一下加四,六二三十二,六三添作五,六四六十四,六五八十二,逢六进成十。七一下加三,七二下加六,七三四十二,七四五十五,七五七十一,七六十四,逢七进成十。八一下加二,八二下加四,八三下加六,八四添作五,八五六十二,八六七十四,八七八十六,逢八进成十。九归随身下,逢九进成十。斤下留法

一退六二五,二留一二五,三留一八七五,四留二五,五留三一二五,六留三七五,七留四三七五,八留单五
,九留五六二五,十留六二五,十一留六八七五,十二留七五,十三留八一二五,十四留八七五,十五留九三七五。

明纵横诀一纵十横,百立千僵。千十相望,万百相当。满六已上,五在上方。六不积聚,五不单张。言十自过,不满自
当。若明此诀,可习“九章”。

大数之类

一、十、百、千、万、十万、百万、千万,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰陔,万万陔曰秭,
万万秭曰壤,万万壤曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载,万万载曰极,万万极曰恒河沙,万万恒河沙曰阿僧祗,万万阿僧祗曰那由他,万万那由他曰不可思议,万万不可思议曰无量数。

小数之类

一、分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙。万万尘曰沙,万万埃曰尘,万万渺曰埃,万万漠曰渺,万万模糊曰漠
,万万逡巡曰模糊,万万须臾曰逡巡,万万瞬息曰须臾,万万弹指曰瞬息,万万刹那曰弹指,万万六德曰刹那,万万虚曰六德,万万空曰虚,万万清曰空,万万净曰清。千万净,百万净,十万净,万净,千净,百净,十净,一净。求诸率类

两求铢二十四乘,铢求两二十四除。斤求两身外加六,两求斤身外减六。秤求斤身外加五,斤求秤身外减五。
据物卖钱而用乘,据钱买物而用除。

斛斗起率

量起于圭,十圭谓之一撮,十撮谓之一抄,十抄谓之一勺,十勺谓之一合,十合谓之一升,十升谓之一斗,十
斗谓之一斛。

斤秤起率

衡起于黍。十黍谓之一絫,十絫谓之一铢,六铢谓之一分,四分谓之一两,十六两谓之一斤,十五斤谓之一秤
,三十斤谓之一钧,四钧谓之一硕。

端匹起率

度起于忽。十忽谓之一丝,十丝谓之一毫,十毫谓之一厘,十厘谓之一分,十分谓之一寸,十寸谓之一尺,十尺谓之一丈。

匹率。端率。田亩起率

田起于忽。十忽谓之一丝,十丝谓之一毫,十毫谓之一厘,十厘谓之一分,十分谓之一亩,百亩谓之一顷。三百步谓之一里。

古法圆率

周三尺,径一尺。刘徽新术

周一百五十七尺,径五十尺。

冲之密率

周二十二尺,径七尺。

明异名诀

二分之一为中半,三分之一为少半,三分之二为太半,四分之一为弱半,四分之三为强半。

明正负术

其同名相减,则异名相加;正无入负之,负无入正之。其异名相减,则同名相加;正无入正之,负无入负之。明乘除段长平相并曰和,长平相减曰较。长平相乘曰积,自相称之曰幂。同名相乘曰正,异名相乘为负。平除长为小长
,长除平为小平。小长平相并曰小和,小长平相减余小较,小长平相乘得一步为小积。

明开方法

置积为实,及方廉隅,同加异减开之。

纵横因法此法从来向上因,但言十者过其身,呼如本位须当作,知算纵横数目真。身外加法算中加法最堪夸,言十之时就位加,但遇呼如身下列,君从法式定无差。

留头乘法

留头乘法别规模,起首先从次位呼,言十靠身如隔位,通临头位破身铺。

身外减法

减法根源必要知,即同求—一般推,呼如身下须当减,言十从身本位除。九归除法门

实少法多从法归,实多满法进前居。常存除数专心记,法实相停九十余。但遇无除还头位,然将释九数呼除。

流传故泄真消息,求一穿韬总不如。

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